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일단 다 참이라고 가정해 보자
A: C는 1위이거나 2위이다.
참이라는 것은 A 자신보다 C가 순위가 낮다는 것이다.
그렇다면 A가 1등을 차지하고 C가 2등을 차지해야 한다.
B: D는 3위이거나 4위이다.
B가 한 말이 참이라면
B는 1, 2, 3등 중 하나여야 하고
D는 3, 4등 중 하나여야 한다.
근데 A의 말이 참이라면
이렇게 되어야 한다.
C: D는 2위이다.
A와 B의 진술이 참인 것을 가정했을 때는 위와 같다.
그러면 A와 C는 동시에 참인 진술을 하고 있을 리가 없다.
C의 진술이 거짓이라고 하면
D는 C보다 순위가 높아야 한다.
근데 A와 B의 진술이 참이라고 가정했을 때 D는 4위이고, C는 2위다.
C가 거짓 진술을 하고 있다면 A도 거짓 진술을 하고 있다는 것이다.
A가 거짓 진술을 하고 있다고 치자
그러면
C는 A보다 순위가 높고 C는 1위도, 2위도 아니다.
그러면 3위 혹은 4위인데,
C는 A보다 순위가 높으므로
이렇게 된다.
이러면 B도 거짓 진술을 한 셈이다.
왜냐면 B가 참인 진술을 했다면 D는 3위거나 4위여야 하는데, 3, 4위를 C와 A가 차지하고 있기 때문이다.
그래서 B는 D보다 순위가 낮고
D는 1위나 2위를 해야 하는데, D가 순위가 더 높아야 하므로
이렇게 된다.
이러면 C가 거짓을 말하고 있어도 딱 들어 맞는다.
왜냐면 D는 2위가 아니고
C보다 D가 순위가 높기 때문이다.
결국 다 거짓 진술을 한 것이다.
1번. A는 1위이다.
4위다.
1번. X
2번. B는 2위이다.
맞다.
2번. O
3번. D는 4위이다.
1위다.
3번. X
4번. A가 B보다 순위가 높다.
B는 2위고, A는 4위다.
4번. X
5번. C가 D보다 순위가 높다.
D는 1위고 C는 3위다.
5번. X
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