2011년 5급 공채 PSAT 언어논리(우책형) 19번, 20번 오답 풀이

머리속에서만 생각하다가 틀린 문제

문제를 풀면서 '아 그냥 표를 만들어볼까' 고민하다가 결국 안 하고 머리속에서만 생각했고, 그래서 19번 20번 모두 틀리게 됐다. 

 

H1부터 보면

H1은

이렇게 정리될 수 있다.

 

H2를 보자

그러면

이렇게 정리할 수 있다. 

 

이렇게 보니 H1과 H2가 왜 동치인지 직관적으로 알 수 있다. 

 

'까마귀는 모두 검다'를 대우로 바꿔 놓으면 

'검지 않은 것은 모두 까마귀가 아니다'가 되는 것이다. 

H1과 H2는 똑같은 말이기 때문에 언제든지 서로 바꿔 쓸 수 있는 동등한 가설이라는 것이다. 

 

근데 문제는 니코드 조건에 따르면 입증하는 사례가 서로 달라진다는 것이다. 

 

똑같은 말인데 입증하는 사례가 다르다는 것이 말이 안 되니까 이 문제를 해결하기 위해 내 놓은 방법은 

 

사례 a가 H1을 입증하니까 사례 a는 H2도 입증하고 

반대로 

사례 d가 H2를 입증하니까 사례 d는 H1도 입증한다는 '동치 조건'을 받아들이는 것이다. 

 

근데 이러면 지문에서 나왔듯이, 빨간 장미나 푸른 나뭇잎도 사례 d에 해당하니까 

이런 사례 마저도 '까마귀는 모두 검다(H1)'를 입증하는 꼴이 된다는 문제가 발생한다. 

 

그리고 지문에서는 H1과 동치라고 하는 

"까마귀이거나 까마귀가 아닌 대상은 모두 까마귀가 아니거나 검은색이다(H3)"를 통해

더 말도 안 되는 상황이 발생함을 보여주며

입증의 역설에 대해 소개했음을 말하고 있다.

 

이제 문제를 보면

19번

1번. 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H2와 H3이 동치라는 점을 인정한다면, c는 H2의 반증사례가 된다. 

H3와 관계를 보면

H3는 기호로 표현하면 더 복잡해서 그냥 H3로 썼다. 

 

H3는

"까마귀이거나 까마귀가 아닌 대상은 모두 까마귀가 아니거나 검은색이다"

라고 했다. 

 

그렇다면 a, c, d, 모두 H3를 입증한다. 

 

다만, b만은 H3를 반증한다. 

왜냐면 H3에서는

까마귀면 모두 검은색이라고 하는데, 

까마귀인데도 검은색이 아니기 때문이다. 

 

선지에서 동치조건을 받아들인다고 했으므로 

관계는 이렇게 된다. 

(입증하면 다른 가설들 역시 입증한다고만 했으므로 반증할 경우에 대해서는 잘 모른다)

 

그러면 c는 H2의 입증 사례가 되지, 반증사례가 되지는 않는다. 

 

1번. X

 

2번. 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H1과 H2가 동치라는 점을 인정하면, a와 d는 모두 H2의 입증 사례가 된다. 

a는 H1을 입증하고 d는 H2를 입증한다. 

동치 조건을 받아들이면 두 사례 모두 두 가설을 입증하게 된다. 

 

2번. O

 

3번. 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이더라도 H1과 H2가 동치가 아니라고 가정한다면, a는 H1의 입증사례이지만 H2와는 무관한 사례가 된다. 

동치 조건은 두 가설이 동치일 경우에만 한 가정을 입증하는 사례가 다른 가정도 입증하는 것이기 때문에 

H1과 H2가 그런 관계가 아니라면 

원래대로 a는 H2와는 무관한 사례가 된다. 

 

3번. O

 

4번. 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H1, H2, H3이 모두 동치라는 점을 인정한다면, 모든 사례는 H1의 입증 사례이거나 반증 사례가 된다. 

원래 이런 관계였는데, H1, H2, H3 모두 동치관계이고 동치 조건을 받아들인다면

이렇게 되므로 사례 b를 제외하면 모든 사례가 H1을 입증하게 된다.

 

4번. O

 

5번. 니코드 조건과 동치 조건을 모두 받아들이고 아울러 H1과 H2는 동치라는 점도 인정하지만 이들이 H3과 동치가 아니라고 가정한다면, c는 H1과 무관한 사례가 된다. 

원래는 이거였는데

H3가 동치가 아니라면 

사례 c는 H1과 무관하게 된다. 

 

5번. O

 

답: 1번

 

 

20번

1번. 입증사례가 되기 위해서는 니코드 조건 외에도 충족시켜야 할 조건이 더 있음을 밝힌다.

어떤 사례가 입증 사례가 되고, 어떤 사례가 반증 사례가 되며, 무관한지는 니코드 조건에 따른 것이었다. 

근데 지문에서도 나왔듯이 니코드 조건을 쓰면 

 

H1과 H2가 사실상 같은 말임에도

H1를 입증했던 것이 H2와는 무관한 사례가 되기 때문에 

'동치 조건'을 추가했다. 

(물론 동치 조건을 추가했더니 또 다른 문제가 생기기는 했지만)

 

이를 봤을 때 '까마귀의 역설'을 해소하기 위해서는 다른 조건을 더 추가하는 것도 방안이 될 수 있다. 

 

1번. O

2번. 검지 않은 까마귀는 H1의 반증사례가 되는 반면, H2와 H3의 반증사례는 될 수 없음을 밝힌다. 

지금 문제되는 게 반증이 문제되는 게 아니다. 

 

앞서 봤듯이 이 모든 게 입증과 관련이 있다. 

H1과 H2가 사실상 같은 말이라면 H1을 입증하는 사례는 H2도 입증해야 한다고 해서 동치 조건이 나왔는데

그랬더니 터무니 없는 사례도 다 입증사례가 되어버리는 문제가 발생해서 골치가 아픈 것이다. 

 

그래서 어떤 것이 입증 사례가 되는지 다시 추려낼 필요가 있지, 반증은 문제될 게 없다. 

 

2번. X

 

3번. 한 사례가 어떤 가설을 입증한다고 해서 그 가설과 동치인 다른 가설도 입증한다고 볼 수 없음을 밝힌다. 

동치 조건으로 인해 역설이 발생했다. 

그래서 동치 조건을 받아들일 수 없는 이유를 밝히면 역설을 해소하는 데 도움이 될 수 있다. 

 

3번. O

 

4번. H1과 H3은 서로 동치이지만, 양자가 입증사례를 공유하려면 논리적 동치 이상의 내용적 일치가 요구됨을 밝힌다. 

지문에서 H1과 H3은 논리적으로 동치라고 했다. 

그랬더니 동치 조건에 의해 전혀 무관한 것들이 H1도 입증할 수 있게 되는 문제가 발생했다. 

 

그래서 이런 문제를 해결하기 위해 동치 조건을 쓰려면 내용적으로도 동일해서 전혀 무관한 사례들이 H1을 입증하지 못하게끔 하는 것도 한 방법이다. 

 

4번. O

 

5번. H1과 H2는 각각 까마귀와 검지 않은 것에 관한 주장이기 때문에 별개로 입증되어야 할 독립적인 가설임을 밝힌다. 

문제가 H1과 H2가 동치라는 데서 발생했기 때문에 

서로 사실은 다르다는 식으로 접근하면 역설이 해소될 수 있다. 

 

5번. O